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        學術研究

        全站儀高程控制網施測

        來源:浙江監理 發布日期:2014-01-05 點擊次數:1635

        BM1(3.774)、BM2(4.043)為勘測院給定的高程基準點,高程采用黃河高程。經DS3水準儀復測后,BM1、BM2符合四等水準測量要求,以BM1為起始點采用NTS312B全站儀建立閉合水準控制網。

        表1:樂清中心區勝利塘河改造工程高程控制點

        測點(X)

        后視(m)

        前視(m)

        高程(m)

        距離(m)

        BM1

        0.978

         

        3.774

         

        1

        -0.232

        3.434

        6.230

        160.021

        ZD1

        -0.232

        -0.039

        6.423

        375.060

        ZD2

        -0.324

        -0.114

        6.541

        472.717

        ZD3

        -0.313

        -0.278

        6.587

        293.083

        ZD4

        -0.207

        -0.283

        6.617

        258.374

        BM3

        2.676

        -0.229

        6.595

        399.999

        ZD5

        -0.159

            0.166

        4.085

        427.770

        ZD6

        -0.345

        -0.286

        3.958

        379.497

        ZD7

         -0.744

        0.053

        4.356

        425.246

        ZD8

         1.920

        -0.097

        5.003

        314.625

        BM1

         

        0.669

        3.752

         

             L= 3506.392 m          W容=20=22.47>W=3774-3752=22.00mm

        6.理論計算

        圖3中,D為A、B兩點間的水平距離,а為在A點觀測B點時的垂直角,i為測站點的儀器高,t為棱鏡高,HA為A點高程,HB為B點高程,V為全站儀望遠鏡和棱鏡之間的高差(V=Dtanа),hAB=V+ i-t。

            根據計算圖示3,可得出以下計算公式

        HB=HA+Dtanа+i-t                     (1)傳統三角高程測量式

        由(1)式可得

        HA=HB-(Dtanа+i-t)                   (2)

        上式除了Dtanа=V的值可以用儀器直接測出外,i,t都是未知的。但有一點可以確定即儀器一旦置好,i值也將隨之不變,同時選取跟蹤桿作為反射棱鏡,假定t值也固定不變。從(2)可知:

        HA+i-t=HB-Dtanа=W                   (3)

            由(3)可知,基于上面的假設,HA+i-t在任一測站上也是固定不變的,而且可以計算出它的值W。

        其中,Vα=0.978,Vβ=3.434,此例中BM1為抗臺紀念碑塔邊一點,1為防洪堤邊一未知點。儀器安裝置于兩點間,由上面的式子與表格中的數據可以計算出1點標高為6.230。以此類推,可以運用此公式推算出其他未知點的高程。

        根據計算圖示4,可得出以下計算公式

        HC=HA-Dtanа-t+i                     (4)傳統三角高程測量式

        由(4)式可得

        HA=HC+(Dtanа+t-i)                   (5)

        上式除了Dtanа=V的值可以用儀器直接測出外,i,t都是未知的。但有一點可以確定即儀器一旦置好,i值也將隨之不變,同時選取跟蹤桿作為反射棱鏡,假定t值也固定不變。從(5)可知:

        HA+i-t=HC+Dtanа=W                   (6)

        7.驗證

            下面從理論上分析一下這種方法是否正確。結合(1),(3)

        HB′=W +D′tanа′                   (7)

        HB′為待測點的高程,W為測站中設定的測站點高程,D′為測站點到待測點的水平距離,а′為測站點到待測點的觀測垂直角。

            將(3)代入(7)可知:

        HB′=HA+i-t+D′tanа′              (8)

            按三角高程測量原理可知

        HB′=W+D′tanа′+i′-t′            (9)

        將(3)代入(9)可知:

        HB′=HA+i-t+D′tanа′+i′-t′      (10) 

        這里i′,t′為0,所以:

        HB′=HA+i-t+D′tanа′               (11)

           由(8),(11)可知,此方法測出的待測點高程與傳統三角高程測量在理論上是一致的。也就是說我們采取這種方法進行三角高程測量是正確的。同理可驗證圖示4。

          下面進行精度驗算,由(7)式全微分有可得

        8.結語

        這里用全站儀進行四等水準測量,為了提高測量精度應盡量將全站儀至于兩測點中間位置,前后視距盡量不大于500m,施測時同一測站不要改變跟蹤桿高度,計算時應注意正確使用公式。此法在水利、礦井等工程,施測速度快,但是精度相對水準儀較差,當然也適用于水準儀施測時不便。           


        參考文獻

         [1]國家三、四等水準測量規范GB/T 12898-2009

         [2]王金龍《誤差理論與測量平差基礎》武漢大學出版社